1.As inferências imediatas podem ser por oposição e por
conversão
2. Inferências por oposição
A oposição da proposições consiste em tirar de uma proposição
outras pela alteração da quantidade e/ou da qualidade, mantendo os
mesmos termos como sujeito e como predicado.
2.1.Quadrado Lógico das Inferências por Oposição (ver
esquema).
Este quadro mostra de forma simples as várias oposições que se
podem estabelecer entre as proposições.
Proposições contrárias ( A 1
E): São
proposições universais que diferem só pela qualidade.
Ex. : Todos os homens são
racionais (A) e Nenhum homem é racional (E).
Proposições subcontrárias (
I 1 O):
São proposições particulares que diferem só pela qualidade.
Ex. Alguns homens são racionais
(I) e Alguns homens não são racionais (O).
Proposições subalternas (
A 1 I
e E 1 O
): São proposições que só diferem pela quantidade.
Ex. Todos os homens são racionais (A)
e Alguns homens racionais (I); Nenhum homem é racional (E) e Alguns
homens não são racionais (O).
Proposições contraditórias (
A 1 O
e E 1 I
): São proposições que diferem quanto à quantidade e qualidade.
Ex.Todos
os homens são racionais (A) e
Alguns homens não são racionais (O); Nenhum homem é racional (E) e
Alguns homens racionais (I).
2.2. Leis das Inferências por Oposição.
| Regra das Contrárias |
Duas proposições contrárias não podem
ser ambas verdadeiras. |
| Regra das Contraditórias |
Duas proposições contraditórias não podem
ser nem verdadeiras nem falsas ao mesmo tempo. |
| Regra da Subcontrárias |
Duas proposições subcontrárias não podem ser ambas falsas. |
| Regra das subalternas |
Duas proposições subalternas podem ser
simultaneamente verdadeiras e simultaneamente falsas, bem como
uma verdadeira e outra falsa. |
2.3. Quadro síntese das Inferências por oposição válidas
|
Quadro síntese das Inferências por
oposição válidas |
| Proposição original |
Proposição
Inferida |
| A
Verdadeira |
E
Falsa |
I
Verdadeira | O
Falsa |
| E
Verdadeira | A
Falsa | I
Falsa | O
Verdadeira |
| I
Verdadeira | E
Falsa | A
Indeterminado | O
Indeterminado |
| O
Verdadeira |
A
Falsa |
E
Indeterminado |
I
Indeterminado |
| A
Falsa | O
Verdadeira | E
Indeterminado |
I
Indeterminado |
| E
Falsa |
I
Verdadeira |
A
Indeterminado |
O
Verdadeira |
| I
Falsa | A
Falsa | E
Verdadeira | O
Verdadeira |
| O
Falsa | A
Verdadeira |
E
Falsa | I
Verdadeira |
3. Inferências Imediatas por Conversão
A conversão de uma proposição consiste em tirar de uma
proposição uma outra pela transposição dos seus termos, de modo
que o sujeito se torne predicado e o predicado sujeito.A proposição
que se obtém por processo de conversão não deve afirmar ou negar
nada mais do que a proposição convertida.
3.1. Conversão Simples
|
Conversão Simples |
| Exemplo |
Conversão válida |
|
I |
Alguns poetas são árabes |
Alguns árabes são poetas |
|
E | Nenhum gato é cão |
Nenhum cão é gato |
|
As conversões simples das proposições do
tipo "A" e "O" não são válidas porque
infringem umas das regras fundamentais das inferências: Os
termos não podem ser mais extensos na conclusão que nas
premissas. |
3.2. Conversão por Limitação ou Acidente
|
Conversão por limitação ou acidente
|
| | Exemplo |
Conversão válida |
|
A |
Todos os advogados são
juristas | Alguns juristas são advogados |
|
As proposições de tipo "A" podem
converter-se desde que se altere a quantidade do sujeito da nova
proposição. |
